Matemáticas: competencias específicas, criterios de evaluación y saberes básicos

A. Sentido numérico.

• 1. Conteo.
  • Estrategias variadas de conteo, recuento sistemático y adaptación del conteo al tamaño de los números en situaciones de la vida cotidiana.
• 2. Cantidad.
  • Estrategias y técnicas de interpretación y manipulación del orden de magnitud de los números.
  • Estimaciones y aproximaciones razonadas de cantidades en contextos de resolución de problemas.
  • Lectura, representación (incluida la recta numérica y con materiales manipulativos), composición, descomposición y recomposición de números naturales y decimales hasta las milésimas.
  • Fracciones y decimales para expresar cantidades en contextos de la vida cotidiana y elección de la mejor representación para cada situación o problema.
• 3. Sentido de las operaciones.
  • Estrategias de cálculo mental con números naturales, fracciones y decimales.
  • Estrategias de reconocimiento de qué operaciones simples o combinadas (suma, resta, multiplicación, división) son útiles para resolver situaciones contextualizadas.
  • Potencia como producto de factores iguales. Cuadrados y cubos.
  • Estrategias de resolución de operaciones aritméticas (con números naturales, decimales y fracciones) con flexibilidad y sentido: mentalmente, de manera escrita o con calculadora; utilidad en situaciones contextualizadas y propiedades.
• 4. Relaciones.
  • Sistema de numeración de base diez (números naturales y decimales hasta las milésimas): aplicación de las relaciones que genera en las operaciones.
  • Números naturales, fracciones y decimales hasta las milésimas en contextos de la vida cotidiana: comparación y ordenación.
  • Relaciones entre las operaciones aritméticas: aplicación en contextos cotidianos.
  • Relación de divisibilidad: múltiplos y divisores.
  • Relación entre fracciones sencillas, decimales y porcentajes.
• 5. Razonamiento proporcional.
  • Situaciones proporcionales y no proporcionales en problemas de la vida cotidiana: identificación como comparación multiplicativa entre magnitudes.
  • Resolución de problemas de proporcionalidad, porcentajes y escalas de la vida cotidiana, mediante la igualdad entre razones, la reducción a la unidad o el uso de coeficientes de proporcionalidad.
• 6. Educación financiera.
  • Resolución de problemas relacionados con el consumo responsable (valor/precio, calidad/precio y mejor precio) y con el dinero: precios, intereses y rebajas.

B. Sentido de la medida.

• 1. Magnitud.
  • Unidades convencionales del Sistema Métrico Decimal (longitud, masa, capacidad, volumen y superficie), tiempo y grado (ángulos) en contextos de la vida cotidiana: selección y uso de las unidades adecuadas.
• 2. Medición.
  • Instrumentos (analógicos o digitales) y unidades adecuadas para medir longitudes, objetos, ángulos y tiempos: selección y uso.
• 3. Estimación y relaciones.
  • Estrategias de comparación y ordenación de medidas de la misma magnitud, aplicando las equivalencias entre unidades (sistema métrico decimal) en problemas de la vida cotidiana.
  • Relación entre el sistema métrico decimal y el sistema de numeración decimal.
  • Estimación de medidas de ángulos y superficies por comparación.
  • Evaluación de resultados de mediciones y estimaciones o cálculos de medidas, razonando si son o no posibles.

C. Sentido espacial.

• 1. Figuras geométricas de dos y tres dimensiones.
  • Figuras geométricas en objetos de la vida cotidiana: identificación y clasificación atendiendo a sus elementos y a las relaciones entre ellos.
  • Técnicas de construcción de figuras geométricas por composición y descomposición, mediante materiales manipulables, instrumentos de dibujo y aplicaciones informáticas.
  • Vocabulario geométrico: descripción verbal de los elementos y las propiedades de figuras geométricas.
  • Propiedades de figuras geométricas: exploración mediante materiales manipulables (cuadrículas, geoplanos, policubos, etc.) y herramientas digitales (programas de geometría dinámica, realidad aumentada, robótica educativa, etc.).
• 2. Localización y sistemas de representación.
  • Localización y desplazamientos en planos y mapas a partir de puntos de referencia (incluidos los puntos cardinales), direcciones y cálculo de distancias (escalas): descripción e interpretación con el vocabulario adecuado en soportes físicos y virtuales.
  • Descripción de posiciones y movimientos en el primer cuadrante del sistema de coordenadas cartesiano.
• 3. Movimientos y transformaciones.
  • Transformaciones mediante giros, traslaciones y simetrías en situaciones de la vida cotidiana: identificación de figuras transformadas, generación a partir de patrones iniciales y predicción del resultado.
  • Semejanza en situaciones de la vida cotidiana: identificación de figuras semejantes, generación a partir de patrones iniciales y predicción del resultado.
• 4. Visualización, razonamiento y modelización geométrica.
  • Estrategias para el cálculo de áreas y perímetros de figuras planas en situaciones de la vida cotidiana.
  • Modelos geométricos en la resolución de problemas relacionados con los otros sentidos.
  • Elaboración de conjeturas sobre propiedades geométricas, utilizando instrumentos de dibujo (compás y transportador de ángulos) y programas de geometría dinámica.
  • Las ideas y las relaciones geométricas en el arte, las ciencias y la vida cotidiana.

D. Sentido algebraico.

• 1. Patrones.
  • Estrategias de identificación, representación (verbal o mediante tablas, gráficos y notaciones inventadas) y predicción razonada de términos a partir de las regularidades en una colección de números, figuras o imágenes.
  • Creación de patrones recurrentes a partir de regularidades o de otros patrones utilizando números, figuras o imágenes.
• 2. Modelo matemático.
  • Proceso de modelización a partir de problemas de la vida cotidiana, usando representaciones matemáticas.
• 3. Relaciones y funciones.
  • Relaciones de igualdad y desigualdad y uso de los signos < y >. Determinación de datos desconocidos (representados por medio de una letra o un símbolo) en expresiones sencillas relacionadas mediante estos signos y los signos = y ≠.
• 4. Pensamiento computacional.
  • Estrategias para la interpretación, modificación y creación de algoritmos sencillos (secuencias de pasos ordenados, esquemas, simulaciones, patrones repetitivos, bucles, instrucciones anidadas y condicionales, representaciones computacionales, programación por bloques, robótica educativa...).

E. Sentido estocástico

• 1. Organización y análisis de datos.
  • Conjuntos de datos y gráficos estadísticos de la vida cotidiana: descripción, interpretación y análisis crítico.
  • Estrategias para la realización de un estudio estadístico sencillo: formulación de preguntas, y recogida, registro y organización de datos cualitativos y cuantitativos procedentes de diferentes experimentos (encuestas, mediciones, observaciones…). Tablas de frecuencias absolutas y relativas: interpretación.
  • Gráficos estadísticos sencillos (diagrama de barras, diagrama de sectores, histograma, etc.): representación de datos mediante recursos tradicionales y tecnológicos y selección del más conveniente.
  • Medidas de centralización (media y moda): interpretación, cálculo y aplicación.
  • Medidas de dispersión (rango): cálculo e interpretación.
  • Calculadora y otros recursos digitales, como la hoja de cálculo, para organizar la información estadística y realizar diferentes visualizaciones de los datos.
  • Relación y comparación de dos conjuntos de datos a partir de su representación gráfica: formulación de conjeturas, análisis de la dispersión y obtención de conclusiones.
• 2. Incertidumbre.
  • La incertidumbre en situaciones de la vida cotidiana: cuantificación y estimación subjetiva y mediante la comprobación de la estabilización de las frecuencias relativas en experimentos aleatorios repetitivos.
  • Cálculo de probabilidades en experimentos, comparaciones o investigaciones en los que sea aplicable la regla de Laplace: aplicación de técnicas básicas del conteo.
• 3. Inferencia.
  • Identificación de un conjunto de datos como muestra de un conjunto más grande y reflexión sobre la población a la que es posible aplicar las conclusiones de investigaciones estadísticas sencillas.

F. Sentido socioafectivo.

• 1. Creencias, actitudes y emociones propias.
  • Autorregulación emocional: autoconcepto y aprendizaje de las matemáticas desde una perspectiva de género. Estrategias de mejora de la perseverancia y el sentido de la responsabilidad hacia el aprendizaje de las matemáticas.
  • Flexibilidad cognitiva, adaptación y cambio de estrategia en caso necesario. Valoración del error como oportunidad de aprendizaje.
• 2. Trabajo en equipo, inclusión, respeto y diversidad.
  • Respeto por las emociones y experiencias de los demás ante las matemáticas.
  • Aplicación de técnicas simples para el trabajo en equipo en matemáticas, y estrategias para la gestión de conflictos, promoción de conductas empáticas e inclusivas y aceptación de la diversidad presente en el aula y en la sociedad.
  • Valoración de la contribución de las matemáticas a los distintos ámbitos del conocimiento humano desde una perspectiva de género.