Matemáticas

A. Sentido numérico

• 1. Sentido de las operaciones
  • Adición y producto de vectores y matrices: interpretación, comprensión y uso adecuado de las propiedades.
  • Estrategias para operar con números reales, vectores y matrices: cálculo mental o escrito en los casos sencillos y con herramientas tecnológicas en los casos más complicados.
• 2. Relaciones
  • Conjuntos de vectores y matrices: estructura, comprensión y propiedades.

B. Sentido de la medida

• 1. Medición
  • Resolución de problemas que impliquen medidas de longitud, superficie o volumen en un sistema de coordenadas cartesianas.
  • Interpretación de la integral definida como el área bajo una curva.
  • Cálculo de áreas bajo una curva: técnicas elementales para el cálculo de primitivas.
  • Técnicas para la aplicación del concepto de integral a la resolución de problemas que impliquen cálculo de superficies planas o volúmenes de revolución.
  • La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios: interpretaciones subjetiva, clásica y frecuentista.
• 2. Cambio
  • Derivadas: interpretación y aplicación al cálculo de límites.
  • Aplicación de los conceptos de límite, continuidad y derivabilidad a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones.
  • La derivada como razón de cambio en la resolución de problemas de optimización en contextos diversos.

C. Sentido espacial

• 1. Formas geométricas de dos y tres dimensiones
  • Objetos geométricos de tres dimensiones: análisis de las propiedades y determinación de sus atributos.
  • Resolución de problemas relativos a objetos geométricos en el espacio representados con coordenadas cartesianas.
• 2. Localización y sistemas de representación
  • Relaciones de objetos geométricos en el espacio: representación y exploración con ayuda de herramientas digitales.
  • Expresiones algebraicas de los objetos geométricos en el espacio: selección de la más adecuada en función de la situación a resolver.
• 3. Visualización, razonamiento y modelización geométrica
  • Representación de objetos geométricos en el espacio mediante herramientas digitales.
  • Modelos matemáticos (geométricos, algebraicos...) para resolver problemas en el espacio. Conexiones con otras disciplinas y áreas de interés.
  • Conjeturas geométricas en el espacio: validación por medio de la deducción y la demostración de teoremas.
  • Modelización de la posición y el movimiento de un objeto en el espacio utilizando vectores.

D. Sentido algebraico

• 1. Patrones
  • Generalización de patrones en situaciones diversas.
• 2. Modelo matemático
  • Relaciones cuantitativas en situaciones complejas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.
  • Sistemas de ecuaciones: modelización de situaciones en diversos contextos.
  • Técnicas y uso de matrices para, al menos, modelizar situaciones en las que aparezcan sistemas de ecuaciones lineales o grafos.
• 3. Igualdad y desigualdad
  • Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones, mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, y con herramientas digitales.
  • Resolución de sistemas de ecuaciones en diferentes contextos.
• 4. Relaciones y funciones
  • Representación, análisis e interpretación de funciones con herramientas digitales.
  • Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación.
• 5. Pensamiento computacional
  • Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología empleando las herramientas o los programas más adecuados.
  • Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices, los determinantes y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

E. Sentido estocástico

• 1. Incertidumbre
  • Cálculo de probabilidades en experimentos compuestos. Probabilidad condicionada e independencia de sucesos aleatorios. Diagramas de árbol y tablas de contingencia.
  • Teoremas de la probabilidad total y de Bayes: resolución de problemas e interpretación del teorema de Bayes para actualizar la probabilidad a partir de la observación y la experimentación y la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre.
• 2. Distribuciones de probabilidad
  • Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.
  • Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.

F. Sentido socioafectivo

• 1. Creencias, actitudes y emociones
  • Destrezas de autogestión encaminadas a reconocer las emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
  • Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.
• 2. Toma de decisiones
  • Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.
• 3. Inclusión, respeto y diversidad
  • Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.
  • Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la ciencia y la tecnología.