Matemáticas

A. Sentido numérico

• 1. Conteo
  • Estrategias variadas de recuento sistemático en situaciones de la vida cotidiana.
  • Adaptación del conteo al tamaño de los números en problemas de la vida cotidiana.
• 2. Cantidad
  • Números grandes y pequeños: notación exponencial y científica y uso de la calculadora.
  • Realización de estimaciones con la precisión requerida.
  • Números enteros, fraccionarios, decimales y raíces en la expresión de cantidades en contextos de la vida cotidiana.
  • Diferentes formas de representación de números enteros, fraccionarios y decimales, incluida la recta numérica.
  • Porcentajes mayores que 100 y menores que 1: interpretación.
• 3. Sentido de las operaciones
  • Estrategias de cálculo mental con números naturales, fracciones y decimales.
  • Operaciones con números enteros, fraccionarios o decimales en situaciones contextualizadas.
  • Relaciones inversas entre las operaciones (adición y sustracción; multiplicación y división; elevar al cuadrado y extraer la raíz cuadrada): comprensión y utilización en la simplificación y resolución de problemas.
  • Efecto de las operaciones aritméticas con números enteros, fracciones y expresiones decimales.
  • Propiedades de las operaciones (suma, resta, multiplicación, división y potenciación): cálculos de manera eficiente con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales tanto mentalmente como de forma manual, con calculadora u hoja de cálculo.
• 4. Relaciones
  • Factores, múltiplos y divisores. Factorización en números primos para resolver problemas: estrategias y herramientas.
  • Comparación y ordenación de fracciones, decimales y porcentajes: situación exacta o aproximada en la recta numérica.
  • Selección de la representación adecuada para una misma cantidad en cada situación o problema.
  • Patrones y regularidades numéricas.
• 5. Razonamiento proporcional
  • Razones y proporciones: comprensión y representación de relaciones cuantitativas.
  • Porcentajes: comprensión y resolución de problemas.
  • Situaciones de proporcionalidad en diferentes contextos: análisis y desarrollo de métodos para la resolución de problemas (aumentos y disminuciones porcentuales, rebajas y subidas de precios, impuestos, escalas, cambio de divisas, velocidad y tiempo, etc.).
• 6. Educación financiera
  • Información numérica en contextos financieros sencillos: interpretación.
  • Métodos para la toma de decisiones de consumo responsable: relaciones calidad-precio y valor-precio en contextos cotidianos.

B. Sentido de la medida

• 1. Magnitud
  • Atributos mensurables de los objetos físicos y matemáticos: investigación y relación entre los mismos.
  • Estrategias de elección de las unidades y operaciones adecuadas en problemas que impliquen medida.
• 2. Medición
  • Longitudes, áreas y volúmenes en figuras planas y tridimensionales: deducción, interpretación y aplicación.
  • Representaciones planas de objetos tridimensionales en la visualización y resolución de problemas de áreas.
  • Representaciones de objetos geométricos con propiedades fijadas, como las longitudes de los lados o las medidas de los ángulos.
  • La probabilidad como medida asociada a la incertidumbre de experimentos aleatorios.
• 3. Estimación y relaciones
  • Formulación de conjeturas sobre medidas o relaciones entre las mismas basadas en estimaciones.
  • Estrategias para la toma de decisión justificada del grado de precisión requerida en situaciones de medida.

C. Sentido espacial

• 1. Figuras geométricas de dos y tres dimensiones
  • Figuras geométricas planas y tridimensionales: descripción y clasificación en función de sus propiedades o características.
  • Relaciones geométricas como la congruencia, la semejanza y la relación pitagórica en figuras planas y tridimensionales: identificación y aplicación.
  • Construcción de figuras geométricas con herramientas manipulativas y digitales (programas de geometría dinámica, realidad aumentada…).
• 2. Localización y sistemas de representación
  • Relaciones espaciales: localización y descripción mediante coordenadas geométricas y otros sistemas de representación.
• 3. Movimientos y transformaciones
  • Transformaciones elementales como giros, traslaciones y simetrías en situaciones diversas utilizando herramientas tecnológicas o manipulativas.
• 4. Visualización, razonamiento y modelización geométrica
  • Modelización geométrica: relaciones numéricas y algebraicas en la resolución de problemas.
  • Relaciones geométricas en contextos matemáticos y no matemáticos (arte, ciencia, vida diaria…).

D. Sentido algebraico

• 1. Patrones
  • Patrones, pautas y regularidades: observación y determinación de la regla de formación en casos sencillos.
• 2. Modelo matemático
  • Modelización de situaciones de la vida cotidiana usando representaciones matemáticas y el lenguaje algebraico.
  • Estrategias de deducción de conclusiones razonables a partir de un modelo matemático.
• 3. Variable
  • Variable: comprensión del concepto en sus diferentes naturalezas.
• 4. Igualdad y desigualdad
  • Relaciones lineales y cuadráticas en situaciones de la vida cotidiana o matemáticamente relevantes: expresión mediante álgebra simbólica.
  • Equivalencia de expresiones algebraicas en la resolución de problemas basados en relaciones lineales y cuadráticas.
  • Estrategias de búsqueda de soluciones en ecuaciones y sistemas lineales y ecuaciones cuadráticas en situaciones de la vida cotidiana.
  • Ecuaciones: resolución mediante el uso de la tecnología.
• 5. Relaciones y funciones
  • Relaciones cuantitativas en situaciones de la vida cotidiana y clases de funciones que las modelizan.
  • Relaciones lineales y cuadráticas: identificación y comparación de diferentes modos de representación, tablas, gráficas o expresiones algebraicas, y sus propiedades a partir de ellas.
  • Estrategias de deducción de la información relevante de una función mediante el uso de diferentes representaciones simbólicas.
• 6. Pensamiento computacional
  • Generalización y transferencia de procesos de resolución de problemas a otras situaciones.
  • Estrategias útiles en la interpretación y modificación de algoritmos.
  • Estrategias de formulación de cuestiones susceptibles de ser analizadas mediante programas y otras herramientas.

E. Sentido estocástico

• 1. Organización y análisis de datos
  • Estrategias de recogida y organización de datos de situaciones de la vida cotidiana que involucran una sola variable. Diferencia entre variable y valores individuales.
  • Análisis e interpretación de tablas y gráficos estadísticos de variables cualitativas, cuantitativas discretas y cuantitativas continuas en contextos reales.
  • Gráficos estadísticos: representación mediante diferentes tecnologías (calculadora, hoja de cálculo, aplicaciones...) y elección del más adecuado.
  • Medidas de localización: interpretación y cálculo con apoyo tecnológico en situaciones reales.
  • Variabilidad: interpretación y cálculo, con apoyo tecnológico, de medidas de dispersión en situaciones reales.
  • Comparación de dos conjuntos de datos atendiendo a las medidas de localización y dispersión.
• 2. Incertidumbre
  • Fenómenos deterministas y aleatorios: identificación.
  • Experimentos simples: planificación, realización y análisis de la incertidumbre asociada.
  • Asignación de probabilidades mediante experimentación, el concepto de frecuencia relativa y la regla de Laplace.
• 3. Inferencia
  • Formulación de preguntas adecuadas que permitan conocer las características de interés de una población.
  • Datos relevantes para dar respuesta a cuestiones planteadas en investigaciones estadísticas: presentación de la información procedente de una muestra mediante herramientas digitales.
  • Estrategias de deducción de conclusiones a partir de una muestra con el fin de emitir juicios y tomar decisiones adecuadas.

F. Sentido socioafectivo

• 1. Creencias, actitudes y emociones
  • Gestión emocional: emociones que intervienen en el aprendizaje de las matemáticas. Autoconciencia y autorregulación.
  • Estrategias de fomento de la curiosidad, la iniciativa, la perseverancia y la resiliencia en el aprendizaje de las matemáticas.
  • Estrategias de fomento de la flexibilidad cognitiva: apertura a cambios de estrategia y transformación del error en oportunidad de aprendizaje.
• 2. Trabajo en equipo y toma de decisiones
  • Técnicas cooperativas para optimizar el trabajo en equipo y compartir y construir conocimiento matemático.
  • Conductas empáticas y estrategias de gestión de conflictos.
• 3. Inclusión, respeto y diversidad
  • Actitudes inclusivas y aceptación de la diversidad presente en el aula y en la sociedad.
  • La contribución de las matemáticas al desarrollo de los distintos ámbitos del conocimiento humano desde una perspectiva de género.